Есть такая задача по экономике, как нахождение наценки на группу товара. Здесь Вы узнаете, как выглядит формула, наиболее близкая к реальности, исходя всего из небольших математических выкладок
Поставим задачу более конкретно:
Есть товары с разбросом цен от 20 до 2250 руб.
Мы хотим сделать наценку от 5 до 80 процентов.
Линейная наценка
Понятно, что нельзя сделать линейную зависимость наценки на товар, в зависимости от цены, так как получатся большие проценты на товары с большими ценами. Ниже представлен график X- цена, Y-наценка который нельзя реализовывать на практике!
Гиперболическая наценка на товар
Используем более подходящее приближение - в виде гиперболы (опять - на оси X - цена, на Y - наценка на товар):
Видно, что чем больше цена, тем быстрее падает наценка
Итак, предполагая, что зависимость наценки от цены выглядит как
A
──
N
x
то нам осталось найти коэффициенты A, N в этой формуле по двум точкам:
Наценка 80% при цене 20 руб.
5% при 2250 руб.
Это легко делается, получаем формулу
,где коэффициенты:
N = ln(МинимальныйПроцент/МаксимальныйПроцент) / ln(МинимальнаяЦена/МаксимальнаяЦена)
A = МаксимальныйПроцент*МинимальнаяЦена в степени N.
Для нашего случая N = ln(5/80) / ln(20/2250) = 0.587, A = 0.80 * 20^0.587 = 4.643
Использовалось построение графиков и калькулятор онлайн
