Предел функции

Займемся вычислением (решением) пределов функций в точке. Дана функция f(x). Вычислим ее предел в точке x0

Введите функцию и точку, для которых надо вычислить предел

В том числе вы также можете получить подробное решение предела.

Знак предела
Точка ↑ Функция f(x) ?
Пример: x^2+2*x+exp(-x)*sin(x)/(x^2-1)

Другие примеры вычисления пределов

  • Пример предела - рациональная функция
    • 0
    • (x^2-1)/(2*x^2-x-1)
  • Пример предела рациональной функции
    • 1
    • (x^2-1)/(2*x^2-x-1)
  • Пример предела
    • +oo
    • (x^2-1)/(2*x^2-x-1)
  • Пример предела - деление
    • 0
    • ((1+x)*(1+2*x)*(1+3*x)-1)/x
  • Пример предела
    • 0
    • ((1+x)^5-(1+5*x))/(x^2+x^5)
  • Пример предела
    • +oo
    • (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)/(5*x-1)^5
  • Пример предела с косинусом
    • 0
    • ( cos(x*e^x) - cos(x*e^(-x)) )/x^3
  • Пример предела с гиперболическим синусом
    • 0
    • ( sinh(x) )^2 / ln( cosh(3*x) )

Правила ввода функций

В функции f можно делать следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7.5, не 7,5
2*x
- умножение
3/x
- деление
x^3
- возведение в степень
x + 7
- сложение
x - 6
- вычитание
Функция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
absolute(x)
Функция - абсолютное значение x (модуль x или |x|)
arccos(x)
Функция - арккосинус от x
arccosh(x)
Функция - арккосинус гиперболический от x
arcsin(x)
Функция - арксинус от x
arcsinh(x)
Функция - арксинус гиперболический от x
arctan(x)
Функция - арктангенс от x
arctanh(x)
Функция - арктангенс гиперболический от x
e
Функция - e это то, которое примерно равно 2.7
exp(x)
Функция - экспонента от x (тоже самое, что и e^x)
floor(x)
Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
log(x) or ln(x)
Функция - Натуральный логарифм от x (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
pi
Число - "Пи", которое примерно равно 3.14
sign(x)
Функция - Знак x
sin(x)
Функция - Синус от x
cos(x)
Функция - Косинус от x
sinh(x)
Функция - Синус гиперболический от x
cosh(x)
Функция - Косинус гиперболический от x
sqrt(x)
Функция - Корень из от x
x^2
Функция - Квадрат x
tan(x)
Функция - Тангенс от x
tanh(x)
Функция - Тангенс гиперболический от x