Попробуем предсказать кол-во заболевших коронавирусом из Китая к 13 февраля 2020.

Двумя кривыми:

1. Сигмоида
2. Экспонента с искусственным гашением

Эти кривые дают два пути развития: одна предполагает, что резко снизится число вновь заболевших в ближайшую неделю-две,

вторая же предполагает, что снижение не произойдёт в ближайший месяц.

 

Достоверный источник - это wikipedia, но в ней приводится статистика только для провинции Хубей (туда входит Ухань).

Входные данные: (взяты со страницы wiki)

Первые случаи: 15.01.2020

Дата отчёта*	выявлено случаев (всего)
02.02.2020	9074
01.02.2020	7153
31.01.2020	5806
30.01.2020	4586
29.01.2020	3554
28.01.2020	2714
27.01.2020	1423
26.01.2020	1052
25.01.2020	729
24.01.2020	549
23.01.2020	444
22.01.2020	375
21.01.2020	270
20.01.2020	258
19.01.2020	198
18.01.2020	121
17.01.2020	62
16.01.2020	45
15.01.2020	41

Первый день обозначим по оси x:

x=1

Остальные даты с соотвествующим номером (по-сути, сколько дней N прошло после начала болезни).

Получим такие данные:

1.0;41.0
2.0;45.0
3.0;62.0
4.0;121.0
5.0;198.0
6.0;258.0
7.0;270.0
8.0;375.0
9.0;444.0
10.0;549.0
11.0;729.0
12.0;1052.0
13.0;1423.0
14.0;2714.0
15.0;3554.0
16.0;4586.0
17.0;5806.0
18.0;7153.0
19.0;9074.0

С применением сигмоиды

Для чего выбрали сигмоиду? Чтобы предсказать, когда произойдёт перелом ситуации с вирусом.

Что такое сигмоида - смотрите здесь: сигмоида.

В нашем случае будет сигмоида со смещением.

Её вид:

(k1 + k2*exp(k5*x))/(k3 + k4*exp(k5*x))

Вводим в сервис обобщённого МНК:

и получаем кривую

(259 + 44*exp(0.4045*x))/(4.5 + 0.002865*exp(0.4045*x))

Строим график здесь:

Видно, что резкое уменьшение прироста новых больных произойдёт 10 февраля 2020.

Максимальное кол-во заражённых в провинции Хубей: 15тыс, что примерно в два раза больше, чем 1 февраля 2020.

 

С применением экспоненциального роста

Так как время для насыщения графика ещё не наступило, то мы не можем гарантировано применить сигмоиду.

Можно применить другую модель (если считать, что точка перегиба ситуации на понижение скорости заражения ещё неизвестна):

Будем считать, что вирус распространяется по экспоненциальному закону.

В свою очередь, борьба со стороны врачей и другие принятые меры гос-вом можно считать имеют квадратичную.

Тогда, предполагаемый вид кривой:

k1*exp(k2*x) + k3*x^2 + k4*x+k5

Вводим в калькулятор обобщённого метода наименьших квадратов:

Получения значения для k1, k2, k3, k4 и k5:

k1 = 1638262
k2 = 0.02144
k3 = - 419
k4 = - 34920
k5 = -1638451

полученная кривая:

 1638262*exp(0.02144*x) - 419*x^2 - 34920*x - 1638451

 

Теперь вводим данную функцию на странице по построению графиков функций:

чтобы найти что будет 13 февраля 2020- указываем интервал функции от 1 до 30 (19 + 11 = 30):

 

Из графика видно, что 13 февраля будет порядка 50 тыс. зарегистрированных случаев заражения короновирусом.