Здесь будет пофтор примера произведения матриц онлайн, который был записан на видео и выложен на YouTube:

Даны две матрицы A и B. Сначала рассмотрим матрицы размером 3 на 3.
1. Для начала перейдём на страницу сервиса перемножения матриц онлайн
2. Введём первую матрицу А, как показано на рис. ниже:
Умножение матриц 3 на 3 онлайн
Нажмём кнопку "Далее"
3. Далее, ввести вторую матрицу B (как на картинке ниже) - она размером 2 на 3:
Изменение размера матрицы с 3x3 на 2x3
Если у вас матрица B размера 3 на 3, то изменять размер матрицы вам не  надо!
Чтобы изменить размер матрицы, то двигайте за нижний правый уголок форма матрицы, который указан коричневой стрелкой.
После того, как изменили размер умножаемой матрицы, то вводите элементы матрицы B:
Умножение матриц размером 2x3
4. после того, как вы ввели матрицу B, то в итоге получите след. результат:

 

Даны матрицы A =
[1   2  -1]
[         ]
[3   4  0 ]
[         ]
[-1  2  -2]
и B =
[3  -2]
[     ]
[1  0 ]
[     ]
[4  -3]
. Найдем произведение A*B
Рассмотрим произведение A*B. Число столбцов в первом сомножителе A равен 3, число строк во втором сомножителе B тоже равно 3. Числа совпали, следовательно, произведение определено.

Результатом умножения будет матрица C = A*B, у которой строк столько, сколько их в первом сомножителе, то есть 3, а столбцов столько, сколько их во втором сомножителе, то есть 2. Итак, матрицы C имеет размеры 3 x 2


Находим:
Элемент c1 1. В его вычислении участвует 1-ая строка [1 2 -1] первого сомножителя A и 1--й столбец
[3]
[1]
[4]
второго сомножителя B:
c1 1 = (1) * (3) + (2) * (1) + (-1) * (4) = 1;
Элемент c1 2. В его вычислении участвует 1-ая строка [1 2 -1] первого сомножителя A и 2--й столбец
[-2]
[0]
[-3]
второго сомножителя B:
c1 2 = (1) * (-2) + (2) * (0) + (-1) * (-3) = 1;
Элемент c2 1. В его вычислении участвует 2-ая строка [3 4 0] первого сомножителя A и 1--й столбец
[3]
[1]
[4]
второго сомножителя B:
c2 1 = (3) * (3) + (4) * (1) + (0) * (4) = 13;
Элемент c2 2. В его вычислении участвует 2-ая строка [3 4 0] первого сомножителя A и 2--й столбец
[-2]
[0]
[-3]
второго сомножителя B:
c2 2 = (3) * (-2) + (4) * (0) + (0) * (-3) = -6;
Элемент c3 1. В его вычислении участвует 3-ая строка [-1 2 -2] первого сомножителя A и 1--й столбец
[3]
[1]
[4]
второго сомножителя B:
c3 1 = (-1) * (3) + (2) * (1) + (-2) * (4) = -9;
Элемент c3 2. В его вычислении участвует 3-ая строка [-1 2 -2] первого сомножителя A и 2--й столбец
[-2]
[0]
[-3]
второго сомножителя B:
c3 2 = (-1) * (-2) + (2) * (0) + (-2) * (-3) = 8;
Итак, C =
[1   1 ]
[      ]
[13  -6]
[      ]
[-9  8 ]