Допустим, вам надо решить уравнение, содержащее модуль, а ещё лучше, если вам дано уравнение с 2 модулями.

Для примера, требуется решить

| x + 1| + |x – 5| = 20

Это уравнение мы решим с помощью калькулятора уравнений

Вы вводите уравнение, как указано на изображении ниже (знак модуля отмечается вертикальными линиями "|")

Уравнение с модулем примеры, знак модуля

 

Нажимаете кнопку "Решить уравнение!" и получаете подробное решение для своего уравнения с модулем:

Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
 
1.
x - 5 >= 0
x + 1 >= 0
или
5 <= x
получаем ур-ние
x + 1 + x - 5 - 20 = 0
упрощаем, получаем
-24 + 2*x = 0
решение на этом интервале:
x1 = 12
 
2.
x - 5 >= 0
x + 1 < 0
Неравенства не выполняются, пропускаем
 
3.
x - 5 < 0
x + 1 >= 0
или
-1 <= x < 5
получаем ур-ние
x + 1 + 5 - x - 20 = 0
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии
 
4.
x - 5 < 0
x + 1 < 0
или
x < -1
получаем ур-ние
-1 - x + 5 - x - 20 = 0
упрощаем, получаем
-16 - 2*x = 0
решение на этом интервале:
x2 = -8
 
Тогда, окончательный ответ:
x1 = 12
x2 = -8