Решите систему 4^(x+y)=128 5^(3*x-2*y-3)=1 (4 в степени (х плюс у) равно 128 5 в степени (3 умножить на х минус 2 умножить на у минус 3) равно 1) нескольких уравнений [Есть ответ!]

4^(x+y)=128 5^(3*x-2*y-3)=1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

v

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 x + y      
4      = 128
$$4^{x + y} = 128$$
 3*x - 2*y - 3    
5              = 1
$$5^{\left(3 x - 2 y\right) - 3} = 1$$
или
$$\begin{cases}4^{x + y} = 128\\5^{\left(3 x - 2 y\right) - 3} = 1\end{cases}$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = 2$$
=
$$2$$
=
2

$$y_{1} = \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{3}{2}$$
=
1.5
$$x_{2} = \frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(\frac{100}{-5 - \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(\frac{100}{-5 - \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
2 + 1.56158501266494*i

$$y_{2} = \frac{\log{\left(\frac{100}{-5 - \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\log{\left(\frac{100}{-5 - \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
1.5 - 1.56158501266494*i
$$x_{3} = \frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(- \frac{100}{-5 + \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(- \frac{100}{-5 + \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
2 - 0.780792506332469*i

$$y_{3} = \frac{\log{\left(- \frac{100}{-5 + \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\log{\left(- \frac{100}{-5 + \sqrt{5} + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
1.5 + 0.780792506332469*i
$$x_{4} = \frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(\frac{100}{- \sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(\frac{100}{- \sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
2 + 0.780792506332469*i

$$y_{4} = \frac{\log{\left(\frac{100}{- \sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\log{\left(\frac{100}{- \sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{\sqrt{5} + 5}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
1.5 - 0.780792506332469*i
$$x_{5} = \frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(- \frac{100}{\sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\frac{\log{\left(78125 \right)}}{2} - \log{\left(- \frac{100}{\sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
2 - 1.56158501266494*i

$$y_{5} = \frac{\log{\left(- \frac{100}{\sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
$$\frac{\log{\left(- \frac{100}{\sqrt{5} + 5 + \sqrt{10} i \sqrt{5 - \sqrt{5}}} \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
1.5 + 1.56158501266494*i
$$x_{6} = \frac{\log{\left(4 \left(-1\right)^{\frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
$$\frac{\log{\left(4 \left(-1\right)^{\frac{2}{5}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
2 + 1.81294405673088*i

$$y_{6} = \frac{3}{2} + \frac{3 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
=
$$\frac{3}{2} + \frac{3 i \pi}{5 \log{\left(2 \right)}}$$
=
1.5 + 2.71941608509632*i
Численный ответ [src]
y1 = 1.499999999999288
x1 = 2.000000000000711
y2 = 1.5
x2 = 2.0
График
4^(x+y)=128 5^(3*x-2*y-3)=1 /media/krcore-image-pods/2/cb/58739e6e325a3b809d40e141926a4.png