5*x+3*y=7 10*x+6*y=2

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
5*x + 3*y = 7
$$5 x + 3 y = 7$$
10*x + 6*y = 2
$$10 x + 6 y = 2$$
Метод Гаусса
[LaTeX]
Дана система ур-ний
$$5 x + 3 y = 7$$
$$10 x + 6 y = 2$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$5 x + 3 y = 7$$
$$10 x + 6 y = 2$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}5 & 3 & 7\\10 & 6 & 2\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}5\\10\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}5 & 3 & 7\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & -12\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & -12\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}5 & 3 & 7\\0 & 0 & -12\end{matrix}\right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$5 x_{1} + 3 x_{2} - 7 = 0$$
$$0 + 12 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений