Решите систему 6*x+21*b+91*c=1289/2 28*a+91*b+441*c=11461/5 91*a+441*b+2275*c=1105901 (6 умножить на х плюс 21 умножить на b плюс 91 умножить на c равно 1289 делить на 2 28 умножить на a плюс 91 умножить на b плюс 441 умножить на c равно 11461 делить на 5 91 умножить на a плюс 441 умножить на b плюс 2275 умножить на c равно 1105901) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

6*x+21*b+91*c=1289/2 28*a ... 91*a+441*b+2275*c=1105901

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:
53 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
6*x + 21*b + 91*c = 1289/2
$$91 c + 21 b + 6 x = \frac{1289}{2}$$
28*a + 91*b + 441*c = 11461/5
$$441 c + 28 a + 91 b = \frac{11461}{5}$$
91*a + 441*b + 2275*c = 1105901
$$2275 c + 91 a + 441 b = 1105901$$
Быстрый ответ
$$c_{1} = \frac{249 x}{1274} + \frac{131279227}{25480}$$
=
$$\frac{249 x}{1274} + \frac{131279227}{25480}$$
=
5152.24595761381 + 0.195447409733124*x

$$b_{1} = - \frac{111 x}{98} - \frac{43699589}{1960}$$
=
$$- \frac{111 x}{98} - \frac{43699589}{1960}$$
=
-22295.7086734694 - 1.13265306122449*x

$$a_{1} = \frac{384 x}{637} - \frac{27406786}{3185}$$
=
$$\frac{384 x}{637} - \frac{27406786}{3185}$$
=
-8604.95635792779 + 0.602825745682888*x
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$91 c + 21 b + 6 x = \frac{1289}{2}$$
$$441 c + 28 a + 91 b = \frac{11461}{5}$$
$$2275 c + 91 a + 441 b = 1105901$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$21 b + 91 c + 6 x = \frac{1289}{2}$$
$$28 a + 91 b + 441 c = \frac{11461}{5}$$
$$91 a + 441 b + 2275 c = 1105901$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 & 21 & 91 & 6 & \frac{1289}{2}\\28 & 91 & 441 & 0 & \frac{11461}{5}\\91 & 441 & 2275 & 0 & 1105901\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\28\\91\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}28 & 91 & 441 & 0 & \frac{11461}{5}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1183}{4} + 441 & - \frac{5733}{4} + 2275 & 0 & - \frac{148993}{20} + 1105901\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 21 & 91 & 6 & \frac{1289}{2}\\28 & 91 & 441 & 0 & \frac{11461}{5}\\0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}21\\91\\\frac{581}{4}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{10101}{83} + 91 & 6 & - \frac{65907081}{415} + \frac{1289}{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\\28 & 91 & 441 & 0 & \frac{11461}{5}\\0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}28 & 0 & - \frac{43771}{83} + 441 & 0 & - \frac{285597351}{415} + \frac{11461}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}28 & 0 & - \frac{7168}{83} & 0 & - \frac{284646088}{415}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\\28 & 0 & - \frac{7168}{83} & 0 & - \frac{284646088}{415}\\0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
В 3 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}- \frac{2548}{83}\\- \frac{7168}{83}\\\frac{3367}{4}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}28 & 0 & - \frac{7168}{83} - - \frac{7168}{83} & - \frac{1536}{91} & - \frac{284646088}{415} - - \frac{16803741056}{37765}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}28 & 0 & 0 & - \frac{1536}{91} & - \frac{109627144}{455}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\\28 & 0 & 0 & - \frac{1536}{91} & - \frac{109627144}{455}\\0 & \frac{581}{4} & \frac{3367}{4} & 0 & \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & \frac{581}{4} & - \frac{3367}{4} + \frac{3367}{4} & - \frac{-9213}{56} & - \frac{4857331399}{1120} + \frac{21969027}{20}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{581}{4} & 0 & \frac{9213}{56} & - \frac{3627065887}{1120}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{2548}{83} & 6 & - \frac{131279227}{830}\\28 & 0 & 0 & - \frac{1536}{91} & - \frac{109627144}{455}\\0 & \frac{581}{4} & 0 & \frac{9213}{56} & - \frac{3627065887}{1120}\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- \frac{2548 x_{3}}{83} + 6 x_{4} + \frac{131279227}{830} = 0$$
$$28 x_{1} - \frac{1536 x_{4}}{91} + \frac{109627144}{455} = 0$$
$$\frac{581 x_{2}}{4} + \frac{9213 x_{4}}{56} + \frac{3627065887}{1120} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{3} = \frac{249 x_{4}}{1274} + \frac{131279227}{25480}$$
$$x_{1} = \frac{384 x_{4}}{637} - \frac{27406786}{3185}$$
$$x_{2} = - \frac{111 x_{4}}{98} - \frac{43699589}{1960}$$
где x4 - свободные переменные
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: