Решите систему 16*x+6*y-4248/5=0 6*x+16*y+2124=0 (16 умножить на х плюс 6 умножить на у минус 4248 делить на 5 равно 0 6 умножить на х плюс 16 умножить на у плюс 2124 равно 0) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

16*x+6*y-4248/5=0 6*x+16*y+2124=0

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
16*x + 6*y - 4248/5 = 0
$$16 x + 6 y - \frac{4248}{5} = 0$$
6*x + 16*y + 2124 = 0
$$6 x + 16 y + 2124 = 0$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$16 x + 6 y - \frac{4248}{5} = 0$$
$$6 x + 16 y + 2124 = 0$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$16 x + 6 y - \frac{4248}{5} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$16 x - \frac{4248}{5} = - 6 y$$
$$16 x - \frac{4248}{5} = - 6 y$$
Перенесем свободное слагаемое -4248/5 из левой части в правую со сменой знака
$$16 x = - 6 y + \frac{4248}{5}$$
$$16 x = - 6 y + \frac{4248}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16} \left(- 6 y + \frac{4248}{5}\right)$$
$$x = - \frac{3 y}{8} + \frac{531}{10}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$6 x + 16 y + 2124 = 0$$
Получим:
$$16 y + 6 \left(- \frac{3 y}{8} + \frac{531}{10}\right) + 2124 = 0$$
$$\frac{55 y}{4} + \frac{12213}{5} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 12213/5 из левой части в правую со сменой знака
$$\frac{55 y}{4} = - \frac{12213}{5}$$
$$\frac{55 y}{4} = - \frac{12213}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$\frac{\frac{55}{4} y}{\frac{55}{4}} = - \frac{48852}{275}$$
$$y = - \frac{48852}{275}$$
Т.к.
$$x = - \frac{3 y}{8} + \frac{531}{10}$$
то
$$x = \frac{531}{10} - - \frac{36639}{550}$$
$$x = \frac{32922}{275}$$

Ответ:
$$x = \frac{32922}{275}$$
$$y = - \frac{48852}{275}$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = \frac{32922}{275}$$
=
$$\frac{32922}{275}$$
=
119.716363636364

$$y_{1} = - \frac{48852}{275}$$
=
$$- \frac{48852}{275}$$
=
-177.643636363636
Метод Крамера
$$16 x + 6 y - \frac{4248}{5} = 0$$
$$6 x + 16 y + 2124 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$16 x + 6 y = \frac{4248}{5}$$
$$6 x + 16 y = -2124$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}16 x_{1} + 6 x_{2}\\6 x_{1} + 16 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{4248}{5}\\-2124\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}16 & 6\\6 & 16\end{matrix}\right] \right )} = 220$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = \frac{1}{220} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}\frac{4248}{5} & 6\\-2124 & 16\end{matrix}\right] \right )} = \frac{32922}{275}$$
$$x_{2} = \frac{1}{220} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}16 & \frac{4248}{5}\\6 & -2124\end{matrix}\right] \right )} = - \frac{48852}{275}$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$16 x + 6 y - \frac{4248}{5} = 0$$
$$6 x + 16 y + 2124 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$16 x + 6 y = \frac{4248}{5}$$
$$6 x + 16 y = -2124$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}16 & 6 & \frac{4248}{5}\\6 & 16 & -2124\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}16\\6\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}16 & 6 & \frac{4248}{5}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{9}{4} + 16 & -2124 - \frac{1593}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{55}{4} & - \frac{12213}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}16 & 6 & \frac{4248}{5}\\0 & \frac{55}{4} & - \frac{12213}{5}\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}6\\\frac{55}{4}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & \frac{55}{4} & - \frac{12213}{5}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}16 & 0 & \frac{4248}{5} - - \frac{293112}{275}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}16 & 0 & \frac{526752}{275}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}16 & 0 & \frac{526752}{275}\\0 & \frac{55}{4} & - \frac{12213}{5}\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$16 x_{1} - \frac{526752}{275} = 0$$
$$\frac{55 x_{2}}{4} + \frac{12213}{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = \frac{32922}{275}$$
$$x_{2} = - \frac{48852}{275}$$
Численный ответ [src]
x1 = 119.7163636363636
y1 = -177.6436363636364
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: