y*(x-4)+13=x*(y-3)+15-2*x_4 x+5+x*y=-8*x-9+y*(x+5)

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
y*(x - 4) + 13 = x*(y - 3) + 15 - 2*x_4
$$y \left(x - 4\right) + 13 = - 2 x_{4} + x \left(y - 3\right) + 15$$
x + 5 + x*y = -8*x - 9 + y*(x + 5)
$$x y + x + 5 = y \left(x + 5\right) + - 8 x - 9$$
Быстрый ответ
[LaTeX]
$$x_{41} = \frac{7 y}{6} + \frac{10}{3}$$
=
$$\frac{7 y}{6} + \frac{10}{3}$$
=
3.33333333333333 + 1.16666666666667*y

$$x_{1} = \frac{5 y}{9} - \frac{14}{9}$$
=
$$\frac{5 y}{9} - \frac{14}{9}$$
=
-1.55555555555556 + 0.555555555555556*y
Метод Гаусса
[LaTeX]
Дана система ур-ний
$$y \left(x - 4\right) + 13 = - 2 x_{4} + x \left(y - 3\right) + 15$$
$$x y + x + 5 = y \left(x + 5\right) + - 8 x - 9$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$3 x + 2 x_{4} - 4 y = 2$$
$$9 x - 5 y = -14$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}3 & 2 & -4 & 2\\9 & 0 & -5 & -14\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}3\\9\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}9 & 0 & -5 & -14\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 2 & -4 - - \frac{5}{3} & 2 - - \frac{14}{3}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 2 & - \frac{7}{3} & \frac{20}{3}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & 2 & - \frac{7}{3} & \frac{20}{3}\\9 & 0 & -5 & -14\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{2} - \frac{7 x_{3}}{3} - \frac{20}{3} = 0$$
$$9 x_{1} - 5 x_{3} + 14 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = \frac{7 x_{3}}{6} + \frac{10}{3}$$
$$x_{1} = \frac{5 x_{3}}{9} - \frac{14}{9}$$
где x3 - свободные переменные