-x/2=18 x+y=-7

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
-x      
--- = 18
 2      
$$\frac{-1 x}{2} = 18$$
x + y = -7
$$x + y = -7$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$\frac{-1 x}{2} = 18$$
$$x + y = -7$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$\frac{-1 x}{2} = 18$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- x\right)}{- \frac{1}{2}} = -36$$
$$x = -36$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$x + y = -7$$
Получим:
$$y - 36 = -7$$
$$y - 36 = -7$$
Перенесем свободное слагаемое -36 из левой части в правую со сменой знака
$$y = 29$$
$$y = 29$$
Т.к.
$$x = -36$$
то
$$x = -36$$
$$x = -36$$

Ответ:
$$x = -36$$
$$y = 29$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = -36$$
=
$$-36$$
=
-36

$$y_{1} = 29$$
=
$$29$$
=
29
Метод Крамера
$$\frac{-1 x}{2} = 18$$
$$x + y = -7$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- \frac{x}{2} = 18$$
$$x + y = -7$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}- \frac{x_{1}}{2} + 0 x_{2}\\x_{1} + x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}18\\-7\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} & 0\\1 & 1\end{matrix}\right] \right )} = - \frac{1}{2}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = - 2 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}18 & 0\\-7 & 1\end{matrix}\right] \right )} = -36$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} & 18\\1 & -7\end{matrix}\right] \right )} = 29$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$\frac{-1 x}{2} = 18$$
$$x + y = -7$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- \frac{x}{2} = 18$$
$$x + y = -7$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} & 0 & 18\\1 & 1 & -7\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2}\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} & 0 & 18\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 29\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 1 & 29\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{2} & 0 & 18\\0 & 1 & 29\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- \frac{x_{1}}{2} - 18 = 0$$
$$x_{2} - 29 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = -36$$
$$x_{2} = 29$$
Численный ответ [src]
x1 = -36.0000000000000
y1 = 29.0000000000000
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: