Решите систему 3*x+2*y+2*z=264 2*x+4*y+4*z=196 (3 умножить на х плюс 2 умножить на у плюс 2 умножить на z равно 264 2 умножить на х плюс 4 умножить на у плюс 4 умножить на z равно 196) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

3*x+2*y+2*z=264 2*x+4*y+4*z=196

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
3*x + 2*y + 2*z = 264
$$2 z + 3 x + 2 y = 264$$
2*x + 4*y + 4*z = 196
$$4 z + 2 x + 4 y = 196$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = 83$$
=
$$83$$
=
83

$$y_{1} = - z + \frac{15}{2}$$
=
$$- z + \frac{15}{2}$$
=
7.5 - z
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$2 z + 3 x + 2 y = 264$$
$$4 z + 2 x + 4 y = 196$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$3 x + 2 y + 2 z = 264$$
$$2 x + 4 y + 4 z = 196$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}3 & 2 & 2 & 264\\2 & 4 & 4 & 196\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}3 & 2 & 2 & 264\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{4}{3} + 4 & - \frac{4}{3} + 4 & 20\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{8}{3} & \frac{8}{3} & 20\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}3 & 2 & 2 & 264\\0 & \frac{8}{3} & \frac{8}{3} & 20\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}2\\\frac{8}{3}\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & \frac{8}{3} & \frac{8}{3} & 20\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}3 & 0 & 0 & 249\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}3 & 0 & 0 & 249\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}3 & 0 & 0 & 249\\0 & \frac{8}{3} & \frac{8}{3} & 20\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$3 x_{1} - 249 = 0$$
$$\frac{8 x_{2}}{3} + \frac{8 x_{3}}{3} - 20 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 83$$
$$x_{2} = - x_{3} + \frac{15}{2}$$
где x3 - свободные переменные
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: