Решите систему x-y=0 x=1/31 (х минус у равно 0 х равно 1 делить на 31) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

x-y=0 x=1/31

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
x - y = 0
$$x - y = 0$$
x = 1/31
$$x = \frac{1}{31}$$
или
$$\begin{cases}x - y = 0\\x = \frac{1}{31}\end{cases}$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$x - y = 0$$
$$x = \frac{1}{31}$$

Из 1-го ур-ния выразим y
$$x - y = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной x из левой части в правую со сменой знака
$$- y = - x$$
$$- y = - x$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$\frac{\left(-1\right) y}{-1} = \frac{\left(-1\right) x}{-1}$$
$$y = x$$
Подставим найденное y в 2-е ур-ние
$$x = \frac{1}{31}$$
Получим:
$$x = \frac{1}{31}$$
$$x = \frac{1}{31}$$
Т.к.
$$y = x$$
то
$$y = \frac{1}{31}$$
$$y = \frac{1}{31}$$

Ответ:
$$y = \frac{1}{31}$$
$$x = \frac{1}{31}$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = \frac{1}{31}$$
=
$$\frac{1}{31}$$
=
0.0322580645161290

$$y_{1} = \frac{1}{31}$$
=
$$\frac{1}{31}$$
=
0.0322580645161290
Метод Крамера
$$x - y = 0$$
$$x = \frac{1}{31}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x - y = 0$$
$$x = \frac{1}{31}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}x_{1} - x_{2}\\x_{1} + 0 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\\frac{1}{31}\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & -1\\1 & 0\end{matrix}\right] \right)} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}0 & -1\\\frac{1}{31} & 0\end{matrix}\right] \right)} = \frac{1}{31}$$
$$x_{2} = \operatorname{det}{\left(\left[\begin{matrix}1 & 0\\1 & \frac{1}{31}\end{matrix}\right] \right)} = \frac{1}{31}$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x - y = 0$$
$$x = \frac{1}{31}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x - y = 0$$
$$x = \frac{1}{31}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & -1 & 0\\1 & 0 & \frac{1}{31}\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & \frac{1}{31}\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}-1 + 1 & -1 + \left(-1\right) 0 & \frac{-1}{31}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -1 & - \frac{1}{31}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & - \frac{1}{31}\\1 & 0 & \frac{1}{31}\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$\frac{1}{31} - x_{2} = 0$$
$$x_{1} - \frac{1}{31} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = \frac{1}{31}$$
$$x_{1} = \frac{1}{31}$$
Численный ответ [src]
y1 = 0.03225806451612903
x1 = 0.03225806451612903
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: