2*x/3=11/3 1-y=1+y*1/2

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Решение

Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
2*x       
--- = 11/3
 3        
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
            y
1 - y = 1 + -
            2
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$
Подробное решение
[TeX]
Дана система ур-ний
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$\frac{\frac{2}{3} x}{\frac{2}{3}} 1 = \frac{11}{2}$$
$$x = \frac{11}{2}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$
Получим:
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- \frac{y}{2} + - y + 1 = 1$$
$$- \frac{3 y}{2} + 1 = 1$$
Перенесем свободное слагаемое 1 из левой части в правую со сменой знака
$$- \frac{3 y}{2} = 0$$
$$- \frac{3 y}{2} = 0$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$\frac{-1 \frac{3}{2} y}{- \frac{3}{2}} = 0$$
$$y = 0$$
Т.к.
$$x = \frac{11}{2}$$
то
$$x = \frac{11}{2}$$
$$x = \frac{11}{2}$$

Ответ:
$$x = \frac{11}{2}$$
$$y = 0$$
Быстрый ответ
[TeX]
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
=
$$\frac{11}{2}$$
=
5.5

$$y_{1} = 0$$
=
$$0$$
=
0
Метод Крамера
[TeX]
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
$$- \frac{3 y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}\frac{2 x_{1}}{3} + 0 x_{2}\\0 x_{1} - \frac{3 x_{2}}{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{11}{3}\\0\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}\frac{2}{3} & 0\\0 & - \frac{3}{2}\end{matrix}\right] \right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = - \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}\frac{11}{3} & 0\\0 & - \frac{3}{2}\end{matrix}\right] \right )} = \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = - \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}\frac{2}{3} & \frac{11}{3}\\0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 0$$
Метод Гаусса
[TeX]
Дана система ур-ний
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
$$- y + 1 = \frac{y}{2} + 1$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$\frac{2 x}{3} = \frac{11}{3}$$
$$- \frac{3 y}{2} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}\frac{2}{3} & 0 & \frac{11}{3}\\0 & - \frac{3}{2} & 0\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$\frac{2 x_{1}}{3} - \frac{11}{3} = 0$$
$$- \frac{3 x_{2}}{2} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
$$x_{2} = 0$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
x1 = 5.50000000000000
y1 = 0.0