Решите систему y=7-x 10*x-6*y=22 (у равно 7 минус х 10 умножить на х минус 6 умножить на у равно 22) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

y=7-x 10*x-6*y=22

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
y = 7 - x
$$y = - x + 7$$
10*x - 6*y = 22
$$10 x - 6 y = 22$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$y = - x + 7$$
$$10 x - 6 y = 22$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$y = - x + 7$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 x + y = 7$$
$$x + y = 7$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$x = - y + 7$$
$$x = - y + 7$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$10 x - 6 y = 22$$
Получим:
$$- 6 y + 10 \left(- y + 7\right) = 22$$
$$- 16 y + 70 = 22$$
Перенесем свободное слагаемое 70 из левой части в правую со сменой знака
$$- 16 y = -48$$
$$- 16 y = -48$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$\frac{1}{-16} \left(-1 \cdot 16 y\right) = 3$$
$$y = 3$$
Т.к.
$$x = - y + 7$$
то
$$x = - 3 + 7$$
$$x = 4$$

Ответ:
$$x = 4$$
$$y = 3$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = 4$$
=
$$4$$
=
4

$$y_{1} = 3$$
=
$$3$$
=
3
Метод Крамера
$$y = - x + 7$$
$$10 x - 6 y = 22$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + y = 7$$
$$10 x - 6 y = 22$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + x_{2}\\10 x_{1} - 6 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}7\\22\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 1\\10 & -6\end{matrix}\right] \right )} = -16$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = - \frac{1}{16} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}7 & 1\\22 & -6\end{matrix}\right] \right )} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{1}{16} \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 7\\10 & 22\end{matrix}\right] \right )} = 3$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$y = - x + 7$$
$$10 x - 6 y = 22$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x + y = 7$$
$$10 x - 6 y = 22$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 7\\10 & -6 & 22\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\10\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 7\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -16 & -48\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -16 & -48\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 1 & 7\\0 & -16 & -48\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\-16\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & -16 & -48\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\\0 & -16 & -48\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} - 4 = 0$$
$$- 16 x_{2} + 48 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
Численный ответ [src]
x1 = 4.00000000000000
y1 = 3.00000000000000
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: