Решите систему x2-y2=16 x+y=8 (х 2 минус у 2 равно 16 х плюс у равно 8) нескольких уравнений [Есть ОТВЕТ!]

x2-y2=16 x+y=8

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение системы уравнений😉

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Для графика:

: [, ]
: [, ]

Решение

Вы ввели [src]
x2 - y2 = 16
$$x_{2} - y_{2} = 16$$
x + y = 8
$$x + y = 8$$
или
$$\begin{cases}x_{2} - y_{2} = 16\\x + y = 8\end{cases}$$
Быстрый ответ
$$x_{1} = 8 - y$$
=
$$8 - y$$
=
8 - y

$$x_{2 1} = y_{2} + 16$$
=
$$y_{2} + 16$$
=
16 + y2
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$x_{2} - y_{2} = 16$$
$$x + y = 8$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{2} - y_{2} = 16$$
$$x + y = 8$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & -1 & 16\\1 & 0 & 1 & 0 & 8\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 & 0 & 8\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & -1 & 16\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 1 & 0 & 8\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 1 & 0 & -1 & 16\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{2} - x_{4} - 16 = 0$$
$$x_{1} + x_{3} - 8 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = x_{4} + 16$$
$$x_{1} = 8 - x_{3}$$
где x3, x4 - свободные переменные
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: