a=4 2*a-b=25

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
a = 4
$$a = 4$$
2*a - b = 25
$$2 a - b = 25$$
Подробное решение
Дана система ур-ний
$$a = 4$$
$$2 a - b = 25$$

Из 1-го ур-ния выразим a
$$a = 4$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$2 a - b = 25$$
Получим:
$$- b + 2 \cdot 4 = 25$$
$$- b + 8 = 25$$
Перенесем свободное слагаемое 8 из левой части в правую со сменой знака
$$- b = 17$$
$$- b = 17$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$\frac{-1 b}{-1 b} = \frac{17}{-1 b}$$
$$\frac{17}{b} = -1$$
Т.к.
$$a = 4$$
то
$$a = 4$$
$$a = 4$$

Ответ:
$$a = 4$$
$$\frac{17}{b} = -1$$
Быстрый ответ
$$b_{1} = -17$$
=
$$-17$$
=
-17

$$a_{1} = 4$$
=
$$4$$
=
4
Метод Крамера
$$a = 4$$
$$2 a - b = 25$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a = 4$$
$$2 a - b = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}x_{1} + 0 x_{2}\\2 x_{1} - x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}4\\25\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 0\\2 & -1\end{matrix}\right] \right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = - \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}4 & 0\\25 & -1\end{matrix}\right] \right )} = 4$$
$$x_{2} = - \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}1 & 4\\2 & 25\end{matrix}\right] \right )} = -17$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$a = 4$$
$$2 a - b = 25$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$a = 4$$
$$2 a - b = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\\2 & -1 & 25\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -1 & 17\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -1 & 17\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 4\\0 & -1 & 17\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} - 4 = 0$$
$$- x_{2} - 17 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -17$$
Численный ответ [src]
a1 = 4.00000000000000
b1 = -17.0000000000000
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: