y1=0.105243*x1 y2=0.114668*x1 y3=0.124093*x2 y4=0.135518*x2 y5=0.142942*x3 y6=0.52367*x3 y1+y2+y3+y4+y5+y6=204/5 x1=2*x2 x1=4*x3

1 уравнение:
2 уравнение:
3 уравнение:
4 уравнение:
5 уравнение:
6 уравнение:
7 уравнение:
8 уравнение:
9 уравнение:
10 уравнение:
11 уравнение:
12 уравнение:
13 уравнение:
14 уравнение:
15 уравнение:
16 уравнение:
17 уравнение:
18 уравнение:
19 уравнение:
20 уравнение:
21 уравнение:
22 уравнение:
23 уравнение:
24 уравнение:
25 уравнение:
26 уравнение:
27 уравнение:
28 уравнение:
29 уравнение:
30 уравнение:
31 уравнение:
32 уравнение:
33 уравнение:
34 уравнение:
35 уравнение:
36 уравнение:
37 уравнение:
38 уравнение:
39 уравнение:
40 уравнение:
41 уравнение:
42 уравнение:
43 уравнение:
44 уравнение:
45 уравнение:
46 уравнение:
47 уравнение:
48 уравнение:
49 уравнение:
50 уравнение:
51 уравнение:
52 уравнение:
53 уравнение:
54 уравнение:
55 уравнение:
56 уравнение:
57 уравнение:
58 уравнение:
59 уравнение:

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
y1 = 0.105243*x1
$$y_{1} = 0.105243 x_{1}$$
y2 = 0.114668*x1
$$y_{2} = 0.114668 x_{1}$$
y3 = 0.124093*x2
$$y_{3} = 0.124093 x_{2}$$
y4 = 0.135518*x2
$$y_{4} = 0.135518 x_{2}$$
y5 = 0.142942*x3
$$y_{5} = 0.142942 x_{3}$$
y6 = 0.52367*x3
$$y_{6} = 0.52367 x_{3}$$
y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6 = 204/5
$$y_{6} + y_{5} + y_{4} + y_{3} + y_{1} + y_{2} = \frac{204}{5}$$
x1 = 2*x2
$$x_{1} = 2 x_{2}$$
x1 = 4*x3
$$x_{1} = 4 x_{3}$$
Быстрый ответ
$$y_{31} = 4.90249172346546$$
=
$$4.90249172346546$$
=
4.90249172346546

$$x_{31} = 19.7532968155555$$
=
$$19.7532968155555$$
=
19.7532968155555

$$y_{41} = 5.35385455570091$$
=
$$5.35385455570091$$
=
5.35385455570091

$$y_{11} = 8.31558486703804$$
=
$$8.31558486703804$$
=
8.31558486703804

$$y_{51} = 2.82357575340914$$
=
$$2.82357575340914$$
=
2.82357575340914

$$x_{11} = 79.0131872622221$$
=
$$79.0131872622221$$
=
79.0131872622221

$$x_{21} = 39.5065936311111$$
=
$$39.5065936311111$$
=
39.5065936311111

$$y_{61} = 10.344208943402$$
=
$$10.344208943402$$
=
10.3442089434020

$$y_{21} = 9.06028415698449$$
=
$$9.06028415698449$$
=
9.06028415698449
Метод Крамера
$$y_{1} = 0.105243 x_{1}$$
$$y_{2} = 0.114668 x_{1}$$
$$y_{3} = 0.124093 x_{2}$$
$$y_{4} = 0.135518 x_{2}$$
$$y_{5} = 0.142942 x_{3}$$
$$y_{6} = 0.52367 x_{3}$$
$$y_{6} + y_{5} + y_{4} + y_{3} + y_{1} + y_{2} = \frac{204}{5}$$
$$x_{1} = 2 x_{2}$$
$$x_{1} = 4 x_{3}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 0.105243 x_{1} + y_{1} = 0$$
$$- 0.114668 x_{1} + y_{2} = 0$$
$$- 0.124093 x_{2} + y_{3} = 0$$
$$- 0.135518 x_{2} + y_{4} = 0$$
$$- 0.142942 x_{3} + y_{5} = 0$$
$$- 0.52367 x_{3} + y_{6} = 0$$
$$y_{1} + y_{2} + y_{3} + y_{4} + y_{5} + y_{6} = \frac{204}{5}$$
$$x_{1} - 2 x_{2} = 0$$
$$x_{1} - 4 x_{3} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}0 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 1 x_{4} + 0 x_{3} + - 0.105243 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 1 x_{5} + 0 x_{4} + 0 x_{3} + - 0.114668 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 1 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + 0 x_{3} + 0 x_{1} - 0.124093 x_{2}\\0 x_{9} + 0 x_{8} + 1 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + 0 x_{3} + 0 x_{1} - 0.135518 x_{2}\\0 x_{9} + 1 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + - 0.142942 x_{3} + 0 x_{1} + 0 x_{2}\\1 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + - 0.52367 x_{3} + 0 x_{1} + 0 x_{2}\\x_{9} + x_{8} + x_{7} + x_{6} + x_{5} + x_{4} + 0 x_{3} + 0 x_{1} + 0 x_{2}\\0 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + 0 x_{3} + x_{1} - 2 x_{2}\\0 x_{9} + 0 x_{8} + 0 x_{7} + 0 x_{6} + 0 x_{5} + 0 x_{4} + - 4 x_{3} + x_{1} + 0 x_{2}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\0\\0\\\frac{204}{5}\\0\\0\end{matrix}\right]$$
- это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 4.130956$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\\frac{204}{5} & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\0 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 79.0131872622221$$
$$x_{2} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & \frac{204}{5} & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 39.5065936311111$$
$$x_{3} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & \frac{204}{5} & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 19.7532968155555$$
$$x_{4} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & \frac{204}{5} & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 8.31558486703804$$
$$x_{5} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 1 & \frac{204}{5} & 1 & 1 & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 9.06028415698449$$
$$x_{6} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{204}{5} & 1 & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 4.90249172346546$$
$$x_{7} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5} & 1 & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 5.35385455570091$$
$$x_{8} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5} & 1\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 2.82357575340914$$
$$x_{9} = 0.242074715876906 \operatorname{det}{\left (\left[\begin{matrix}-0.105243 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\-0.114668 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.124093 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & -0.135518 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & -0.142942 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & -0.52367 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] \right )} = 10.344208943402$$
Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$y_{1} = 0.105243 x_{1}$$
$$y_{2} = 0.114668 x_{1}$$
$$y_{3} = 0.124093 x_{2}$$
$$y_{4} = 0.135518 x_{2}$$
$$y_{5} = 0.142942 x_{3}$$
$$y_{6} = 0.52367 x_{3}$$
$$y_{6} + y_{5} + y_{4} + y_{3} + y_{1} + y_{2} = \frac{204}{5}$$
$$x_{1} = 2 x_{2}$$
$$x_{1} = 4 x_{3}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 0.105243 x_{1} + y_{1} = 0$$
$$- 0.114668 x_{1} + y_{2} = 0$$
$$- 0.124093 x_{2} + y_{3} = 0$$
$$- 0.135518 x_{2} + y_{4} = 0$$
$$- 0.142942 x_{3} + y_{5} = 0$$
$$- 0.52367 x_{3} + y_{6} = 0$$
$$y_{1} + y_{2} + y_{3} + y_{4} + y_{5} + y_{6} = \frac{204}{5}$$
$$x_{1} - 2 x_{2} = 0$$
$$x_{1} - 4 x_{3} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10}\\- \frac{1}{9}\\0\\0\\0\\0\\0\\1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} - - \frac{1}{9} & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\- \frac{1}{8}\\- \frac{1}{7}\\0\\0\\0\\-2\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} - - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 3 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\- \frac{1}{7}\\- \frac{1}{2}\\0\\0\\-4\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} - - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 4 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\- \frac{10}{9}\\0\\0\\0\\0\\1\\10\\10\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} & 0 & 0 & - \frac{10}{9} - - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{-1}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{1}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{1}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{1}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{1}{10} & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 5 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\1\\0\\0\\0\\0\\1\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 2 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{1}{10} - - \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 6 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\- \frac{8}{7}\\0\\0\\1\\-16\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} - - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & - \frac{-1}{8} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 7 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\1\\0\\0\\1\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
4 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 4 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{1}{8} - - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 8 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\1\\- \frac{7}{2}\\1\\0\\-28\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} - - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & - \frac{-1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 9 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\0\\1\\1\\0\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
6 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 6 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{1}{7} - - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 1 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10}\\- \frac{1}{9}\\0\\0\\0\\0\\\frac{19}{90}\\1\\1\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} - - \frac{1}{9} & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{19}{90} + \frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & - \frac{-19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\- \frac{1}{8}\\- \frac{1}{7}\\0\\0\\\frac{15}{56}\\-2\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} - - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{15}{56} + \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & - \frac{-15}{7} & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & -2 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\0 & 0 & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 3 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\- \frac{1}{7}\\- \frac{1}{2}\\\frac{9}{14}\\0\\-4\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} - - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{9}{14} + \frac{9}{14} & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & - \frac{-9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & -4 & 10 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 4 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}1\\- \frac{10}{9}\\0\\0\\0\\0\\\frac{19}{9}\\10\\10\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 1 ую строку
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} & 0 & 0 & - \frac{10}{9} - - \frac{10}{9} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\0 & 0 & 0 & \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}- \frac{-19}{90} & 0 & 0 & - \frac{19}{9} + \frac{19}{9} & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 10 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 6 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\1\\- \frac{8}{7}\\0\\0\\\frac{15}{7}\\-16\\0\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 3 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & - \frac{8}{7} - - \frac{8}{7} & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & - \frac{-15}{56} & 0 & 0 & 0 & - \frac{15}{7} + \frac{15}{7} & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & -16 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 8 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
В 8 ом столбце
$$\left[\begin{matrix}0\\0\\0\\0\\1\\- \frac{7}{2}\\\frac{9}{2}\\0\\-28\end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
- Для этого берём 5 ую строку
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 6 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{7}{2} - - \frac{7}{2} & 1 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 7 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & - \frac{-9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & - \frac{9}{2} + \frac{9}{2} & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -28 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
Из 9 ой строки вычитаем:
$$\left[\begin{matrix}1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[\begin{matrix}- \frac{1}{10} & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\- \frac{1}{9} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{8} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{7} & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\0 & 0 & - \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0\\\frac{19}{90} & \frac{15}{56} & \frac{9}{14} & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{204}{5}\\1 & -2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\1 & 0 & -4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{matrix}\right]$$

Все почти готово - осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- \frac{x_{1}}{10} + x_{4} = 0$$
$$- \frac{x_{1}}{9} + x_{5} = 0$$
$$- \frac{x_{2}}{8} + x_{6} = 0$$
$$- \frac{x_{2}}{7} + x_{7} = 0$$
$$- \frac{x_{3}}{7} + x_{8} = 0$$
$$- \frac{x_{3}}{2} + x_{9} = 0$$
$$\frac{19 x_{1}}{90} + \frac{15 x_{2}}{56} + \frac{9 x_{3}}{14} - \frac{204}{5} = 0$$
$$x_{1} - 2 x_{2} = 0$$
$$x_{1} - 4 x_{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 10 x_{4}$$
$$x_{1} = 9 x_{5}$$
$$x_{2} = 8 x_{6}$$
$$x_{2} = 7 x_{7}$$
$$x_{3} = 7 x_{8}$$
$$x_{3} = 2 x_{9}$$
$$x_{1} = - \frac{675 x_{2}}{532} - \frac{405 x_{3}}{133} + \frac{3672}{19}$$
$$x_{1} = 2 x_{2}$$
$$x_{1} = 4 x_{3}$$
где x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9 - свободные переменные
Численный ответ [src]
x11 = 79.0131872622221
x21 = 39.50659363111105
x31 = 19.75329681555553
y11 = 8.315584867038041
y21 = 9.060284156984485
y31 = 4.902491723465464
y41 = 5.353854555700908
y51 = 2.823575753409138
y61 = 10.34420894340196
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: