(4x^3-9x)/(x+1,5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4x^3-9x)/(x+1,5)=0

Вы ввели

   3          
4*x  - 9*x    
---------- = 0
 x + 3/2      

$$\frac{4 x^{3} - 9 x}{x + \frac{3}{2}} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{4 x^{3} - 9 x}{x + \frac{3}{2}} = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$2 x \left(2 x - 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$2 x = 0$$
$$2 x - 3 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$2 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 0 / (2)

Получим ответ: x1 = 0
2.
$$2 x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 3 / (2)

Получим ответ: x2 = 3/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 3/2

$$\left(0 + 0\right) + \frac{3}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*0*3/2

$$1 \cdot 0 \cdot \frac{3}{2}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 1.5

График