a^2*x-4=2*a*x-2*a (уравнение)

Найду корень уравнения: a^2*x-4=2*a*x-2*a

Вы ввели

 2                    
a *x - 4 = 2*a*x - 2*a

$$a^{2} x - 4 = 2 a x - 2 a$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a^2*x-4 = 2*a*x-2*a

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a^{2} x = 2 a x - 2 a + 4$$
Разделим обе части ур-ния на a^2

x = 4 - 2*a + 2*a*x / (a^2)

Получим ответ: x = -2/a

Быстрый ответ

     -2 
x1 = ---
      a 

$$x_{1} = - \frac{2}{a}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    2
0 - -
    a

$$0 - \frac{2}{a}$$

=

-2 
---
 a 

$$- \frac{2}{a}$$

произведение

  -2 
1*---
   a 

$$1 \left(- \frac{2}{a}\right)$$

=

-2 
---
 a 

$$- \frac{2}{a}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a^{2} x - 4 = 2 a x - 2 a$$
Коэффициент при x равен
$$a^{2} - 2 a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
$$a > 0 \wedge a < 2$$
$$a = 2$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$3 x - 6 = 0$$
его решение
$$x = 2$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$-4 = 0$$
его решение
нет решений
При
$$a > 0 \wedge a < 2$$
уравнение будет
$$- x - 2 = 0$$
его решение
$$x = -2$$
При
$$a = 2$$
уравнение будет
$$0 = 0$$
его решение
любое x