4|х+3|=20 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4|х+3|=20

Вы ввели

4*|x + 3| = 20

$$4 \left|{x + 3}\right| = 20$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 3 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 \left(x + 3\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x - 3\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 32 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -8$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -8$$

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -8.0

x2 = 2.0

График