2|x|-x=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2|x|-x=4

Вы ввели

2*|x| - x = 4

$$- x + 2 \left|{x}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + 2 x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$2 \left(- x\right) - x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -4/3

$$x_{1} = - \frac{4}{3}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -1.33333333333333

График