-4*x^3/3-2*x^2+1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -4*x^3/3-2*x^2+1=0

Вы ввели

    3               
-4*x       2        
----- - 2*x  + 1 = 0
  3                 

$$- 2 x^{2} + \frac{1}{3} \left(-1 \cdot 4 x^{3}\right) + 1 = 0$$

Быстрый ответ

                ___________                          /             ___________                     \
               /       ___                           |            /       ___                      |
              /  1   \/ 3                            |    ___    /  1   \/ 3                       |
           3 /   - + -----                           |  \/ 3 *3 /   - + -----            ___       |
       1   \/    4     8              1              |        \/    4     8            \/ 3        |
x1 = - - - ---------------- - ------------------ + I*|- ---------------------- + ------------------|
       2          2                  ___________     |            2                     ___________|
                                    /       ___      |                                 /       ___ |
                                   /  1   \/ 3       |                                /  1   \/ 3  |
                              8*3 /   - + -----      |                           8*3 /   - + ----- |
                                \/    4     8        \                             \/    4     8   /

$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}} - \frac{1}{8 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}} + \frac{\sqrt{3}}{8 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}}\right)$$

                ___________                          /           ___________                     \
               /       ___                           |          /       ___                      |
              /  1   \/ 3                            |  ___    /  1   \/ 3                       |
           3 /   - + -----                           |\/ 3 *3 /   - + -----            ___       |
       1   \/    4     8              1              |      \/    4     8            \/ 3        |
x2 = - - - ---------------- - ------------------ + I*|---------------------- - ------------------|
       2          2                  ___________     |          2                     ___________|
                                    /       ___      |                               /       ___ |
                                   /  1   \/ 3       |                              /  1   \/ 3  |
                              8*3 /   - + -----      |                         8*3 /   - + ----- |
                                \/    4     8        \                           \/    4     8   /

$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}} - \frac{1}{8 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{8 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}\right)$$

                ___________                     
               /       ___                      
       1      /  1   \/ 3             1         
x3 = - - + 3 /   - + -----  + ------------------
       2   \/    4     8             ___________
                                    /       ___ 
                                   /  1   \/ 3  
                              4*3 /   - + ----- 
                                \/    4     8   

$$x_{3} = - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{4}}$$

Численный ответ

x1 = -1.04895583636 + 0.392501631622*i

x2 = -1.04895583636 - 0.392501631622*i

x3 = 0.597911672723000

График