-(1/3x^2)+(6x^2-1) (уравнение)

Найду корень уравнения: -(1/3x^2)+(6x^2-1)

Вы ввели

   2               
  x       2        
- -- + 6*x  - 1 = 0
  3                

$$- \frac{x^{2}}{3} + \left(6 x^{2} - 1\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{17}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (17/3) * (-1) = 68/3

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{51}}{17}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{51}}{17}$$

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 51  
x1 = --------
        17   

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{51}}{17}$$

       ____
     \/ 51 
x2 = ------
       17  

$$x_{2} = \frac{\sqrt{51}}{17}$$

Численный ответ

x1 = 0.420084025208403

x2 = -0.420084025208403

График