|2x+4|=8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |2x+4|=8

    Решение

    Вы ввели [src]
    |2*x + 4| = 8
    2x+4=8\left|{2 x + 4}\right| = 8
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    2x+402 x + 4 \geq 0
    или
    2xx<-2 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (2x+4)8=0\left(2 x + 4\right) - 8 = 0
    упрощаем, получаем
    2x4=02 x - 4 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=2x_{1} = 2

    2.
    2x+4<02 x + 4 < 0
    или
    <xx<2-\infty < x \wedge x < -2
    получаем ур-ние
    (2x4)8=0\left(- 2 x - 4\right) - 8 = 0
    упрощаем, получаем
    2x12=0- 2 x - 12 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=6x_{2} = -6


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=2x_{1} = 2
    x2=6x_{2} = -6
    График
    05-20-15-10-51015050
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -6
    x1=6x_{1} = -6
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 6 + 2
    (6+0)+2\left(-6 + 0\right) + 2
    =
    -4
    4-4
    произведение
    1*-6*2
    1(6)21 \left(-6\right) 2
    =
    -12
    12-12
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = -6.0
    График
    |2x+4|=8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/d6/12dded2fd0caba45cc27c880edec8.png