|2x+4|=8 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |2x+4|=8
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
2x+4≥0
или
−2≤x∧x<∞
получаем ур-ние
(2x+4)−8=0
упрощаем, получаем
2x−4=0
решение на этом интервале:
x1=2
2.
2x+4<0
или
−∞<x∧x<−2
получаем ур-ние
(−2x−4)−8=0
упрощаем, получаем
−2x−12=0
решение на этом интервале:
x2=−6
Тогда, окончательный ответ:
x1=2
x2=−6
Сумма и произведение корней
[src](−6+0)+2 1(−6)2