|x-8|=1 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |x-8|=1
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x−8≥0
или
8≤x∧x<∞
получаем ур-ние
(x−8)−1=0
упрощаем, получаем
x−9=0
решение на этом интервале:
x1=9
2.
x−8<0
или
−∞<x∧x<8
получаем ур-ние
(8−x)−1=0
упрощаем, получаем
7−x=0
решение на этом интервале:
x2=7
Тогда, окончательный ответ:
x1=9
x2=7
Сумма и произведение корней
[src](0+7)+9 1⋅7⋅9