|x-8|=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x-8|=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 8| = 1
    x8=1\left|{x - 8}\right| = 1
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x80x - 8 \geq 0
    или
    8xx<8 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (x8)1=0\left(x - 8\right) - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    x9=0x - 9 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=9x_{1} = 9

    2.
    x8<0x - 8 < 0
    или
    <xx<8-\infty < x \wedge x < 8
    получаем ур-ние
    (8x)1=0\left(8 - x\right) - 1 = 0
    упрощаем, получаем
    7x=07 - x = 0
    решение на этом интервале:
    x2=7x_{2} = 7


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=9x_{1} = 9
    x2=7x_{2} = 7
    График
    0510152025020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 7
    x1=7x_{1} = 7
    x2 = 9
    x2=9x_{2} = 9
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 7 + 9
    (0+7)+9\left(0 + 7\right) + 9
    =
    16
    1616
    произведение
    1*7*9
    1791 \cdot 7 \cdot 9
    =
    63
    6363
    Численный ответ [src]
    x1 = 7.0
    x2 = 9.0
    График
    |x-8|=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/d0/c3856092d1edd92555870e251a024.png