(x - 1)^2*(2*x + 4) + (x + 2)^2*(2*x - 2) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x - 1)^2*(2*x + 4) + (x + 2)^2*(2*x - 2) = 0

Вы ввели

       2                    2              
(x - 1) *(2*x + 4) + (x + 2) *(2*x - 2) = 0

$$\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x + 4\right) + \left(x + 2\right)^{2} \left(2 x - 2\right) = 0$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$2 \left(x - 1\right) \left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$2 x - 2 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
$$2 x + 1 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$2 x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 2 / (2)

Получим ответ: x1 = 1
2.
$$x + 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -2$$
Получим ответ: x2 = -2
3.
$$2 x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -1 / (2)

Получим ответ: x3 = -1/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -1/2

$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

x3 = 1

$$x_{3} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -0.5

x3 = -2.0

График