(x - 3)/x = (x - 3)/(x - 6) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x - 3)/x = (x - 3)/(x - 6)

Вы ввели

x - 3   x - 3
----- = -----
  x     x - 6

$$\frac{x - 3}{x} = \frac{x - 3}{x - 6}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{x - 3}{x} = \frac{x - 3}{x - 6}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = -3 + x

b1 = x

a2 = -3 + x

b2 = -6 + x

зн. получим ур-ние
$$\left(x - 6\right) \left(x - 3\right) = x \left(x - 3\right)$$
$$x^{2} - 9 x + 18 = x^{2} - 3 x$$
или
$$18 - 6 x = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 6 x = -18$$
Разделим обе части ур-ния на -6

x = -18 / (-6)

Получим ответ: x = 3

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График