(x+3)^3=81*(x+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+3)^3=81*(x+3)

Вы ввели

       3             
(x + 3)  = 81*(x + 3)

$$\left(x + 3\right)^{3} = 81 \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x + 3\right)^{3} = 81 \left(x + 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 6\right) \left(x + 3\right) \left(x + 12\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x - 6 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$x + 12 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x1 = 6
2.
$$x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -3$$
Получим ответ: x2 = -3
3.
$$x + 12 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -12$$
Получим ответ: x3 = -12
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = -12$$

Быстрый ответ

x1 = -12

$$x_{1} = -12$$

x2 = -3

$$x_{2} = -3$$

x3 = 6

$$x_{3} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 12 - 3 + 6

$$\left(\left(-12 + 0\right) - 3\right) + 6$$

=

-9

$$-9$$

произведение

1*-12*-3*6

$$1 \left(-12\right) \left(-3\right) 6$$

=

216

$$216$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 6.0

x3 = -12.0

График