(x−7)^2−33=−(x−2)(x+2) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x−7)^2−33=−(x−2)(x+2)

Вы ввели

       2                       
(x - 7)  - 33 = (2 - x)*(x + 2)

$$\left(x - 7\right)^{2} - 33 = \left(2 - x\right) \left(x + 2\right)$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 7\right)^{2} - 33 = \left(2 - x\right) \left(x + 2\right)$$
в
$$- \left(2 - x\right) \left(x + 2\right) + \left(\left(x - 7\right)^{2} - 33\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(2 - x\right) \left(x + 2\right) + \left(\left(x - 7\right)^{2} - 33\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 14 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -14$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-14)^2 - 4 * (2) * (12) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 6

$$\left(0 + 1\right) + 6$$

=

7

$$7$$

произведение

1*1*6

$$1 \cdot 1 \cdot 6$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 6.0

График