x^2-20x-4800=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x^2-20x-4800=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = − 20 b = -20 b = − 20 c = − 4800 c = -4800 c = − 4800 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-20)^2 - 4 * (1) * (-4800) = 19600 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = 80 x_{1} = 80 x 1 = 80 Упростить x 2 = − 60 x_{2} = -60 x 2 = − 60 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( − 60 + 0 ) + 80 \left(-60 + 0\right) + 80 ( − 60 + 0 ) + 80 1 ( − 60 ) 80 1 \left(-60\right) 80 1 ( − 60 ) 80
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 20 p = -20 p = − 20 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 4800 q = -4800 q = − 4800 Формулы Виетаx 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 20 x_{1} + x_{2} = 20 x 1 + x 2 = 20 x 1 x 2 = − 4800 x_{1} x_{2} = -4800 x 1 x 2 = − 4800