x^2-20x-4800=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-20x-4800=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                  
    x  - 20*x - 4800 = 0
    x220x4800=0x^{2} - 20 x - 4800 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=20b = -20
    c=4800c = -4800
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-20)^2 - 4 * (1) * (-4800) = 19600

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=80x_{1} = 80
    Упростить
    x2=60x_{2} = -60
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -60
    x1=60x_{1} = -60
    x2 = 80
    x2=80x_{2} = 80
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 60 + 80
    (60+0)+80\left(-60 + 0\right) + 80
    =
    20
    2020
    произведение
    1*-60*80
    1(60)801 \left(-60\right) 80
    =
    -4800
    4800-4800
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=20p = -20
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=4800q = -4800
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=20x_{1} + x_{2} = 20
    x1x2=4800x_{1} x_{2} = -4800
    Численный ответ [src]
    x1 = 80.0
    x2 = -60.0