Дано уравнение: ((x2−4x)+3)((x2−4x)+4)=20 преобразуем: Вынесем общий множитель за скобки (x2−4x−1)(x2−4x+8)=0 Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю. Получим ур-ния x2−4x−1=0 x2−4x+8=0 решаем получившиеся ур-ния: 1. x2−4x−1=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x1=2aD−b x2=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=−1 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (-1) = 20
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x1=2+5 x2=2−5 2. x2−4x+8=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x3=2aD−b x4=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=−4 c=8 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (8) = -16
Т.к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x3=2+2i x4=2−2i Тогда, окончательный ответ: x1=2+5 x2=2−5 x3=2+2i x4=2−2i