(x^2-9)sqrt(-15+8x-x^2)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2-9)sqrt(-15+8x-x^2)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                ________________    
    / 2    \   /              2     
    \x  - 9/*\/  -15 + 8*x - x   = 0
    (x29)x2+8x15=0\left(x^{2} - 9\right) \sqrt{- x^{2} + 8 x - 15} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x29)x2+8x15=0\left(x^{2} - 9\right) \sqrt{- x^{2} + 8 x - 15} = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x29=0x^{2} - 9 = 0
    x2+8x15=0- x^{2} + 8 x - 15 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x29=0x^{2} - 9 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=0b = 0
    c=9c = -9
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=3x_{1} = 3
    Упростить
    x2=3x_{2} = -3
    Упростить
    2.
    x2+8x15=0- x^{2} + 8 x - 15 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x3=Db2ax_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x4=Db2ax_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=8b = 8
    c=15c = -15
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (-1) * (-15) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x3=3x_{3} = 3
    Упростить
    x4=5x_{4} = 5
    Упростить
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=3x_{1} = 3
    x2=3x_{2} = -3
    x3=3x_{3} = 3
    x4=5x_{4} = 5
    График
    05-15-10-51015010
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    x2 = 3
    x2=3x_{2} = 3
    x3 = 5
    x3=5x_{3} = 5
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3 + 3 + 5
    ((3+0)+3)+5\left(\left(-3 + 0\right) + 3\right) + 5
    =
    5
    55
    произведение
    1*-3*3*5
    1(3)351 \left(-3\right) 3 \cdot 5
    =
    -45
    45-45
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.99999999992821
    x2 = 3.00000000000497
    x3 = -3.0
    x4 = 3.00000000015107 + 3.64558895411593e-11*i
    График
    (x^2-9)sqrt(-15+8x-x^2)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/77/5306650c49b330d4eab87c480609b.png