x^2+42x+441=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+42x+441=0

Вы ввели

 2                 
x  + 42*x + 441 = 0

$$x^{2} + 42 x + 441 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 42$$
$$c = 441$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(42)^2 - 4 * (1) * (441) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -42/2/(1)

$$x_{1} = -21$$

Быстрый ответ

x1 = -21

$$x_{1} = -21$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 21

$$-21 + 0$$

=

-21

$$-21$$

произведение

1*-21

$$1 \left(-21\right)$$

=

-21

$$-21$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 42$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 441$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -42$$
$$x_{1} x_{2} = 441$$

Численный ответ

x1 = -21.0

График