x^2+1200*x+500000=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+1200*x+500000=0

Вы ввели

 2                      
x  + 1200*x + 500000 = 0

$$x^{2} + 1200 x + 500000 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1200$$
$$c = 500000$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1200)^2 - 4 * (1) * (500000) = -560000

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -600 + 100 \sqrt{14} i$$
$$x_{2} = -600 - 100 \sqrt{14} i$$

Быстрый ответ

                    ____
x1 = -600 - 100*I*\/ 14 

$$x_{1} = -600 - 100 \sqrt{14} i$$

                    ____
x2 = -600 + 100*I*\/ 14 

$$x_{2} = -600 + 100 \sqrt{14} i$$

Численный ответ

x1 = -600.0 - 374.165738677*i

x2 = -600.0 + 374.165738677*i

График