x^2+7*x=-8 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+7*x=-8

Вы ввели

 2           
x  + 7*x = -8

$$x^{2} + 7 x = -8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 7 x = -8$$
в
$$x^{2} + 7 x + 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (1) * (8) = 17

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$

Быстрый ответ

             ____
       7   \/ 17 
x1 = - - - ------
       2     2   

$$x_{1} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{17}}{2}$$

             ____
       7   \/ 17 
x2 = - - + ------
       2     2   

$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{17}}{2}$$

Численный ответ

x1 = -5.56155281281000

x2 = -1.43844718719000

График