x*y=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*y=2

Вы ввели

x*y = 2

$$x y = 2$$

Упростить
Выразить через переменную y
График неявной функции

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y = 2

Разделим обе части ур-ния на y

x = 2 / (y)

Получим ответ: x = 2/y

Быстрый ответ

         2*re(y)          2*I*im(y)   
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$x_{1} = \frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

        2*re(y)          2*I*im(y)   
0 + --------------- - ---------------
      2        2        2        2   
    im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$\left(\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + 0$$

=

    2*re(y)          2*I*im(y)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

произведение

  /    2*re(y)          2*I*im(y)   \
1*|--------------- - ---------------|
  |  2        2        2        2   |
  \im (y) + re (y)   im (y) + re (y)/

$$1 \cdot \left(\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right)$$

=

      2*I       
----------------
-im(y) + I*re(y)

$$\frac{2 i}{i \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y = 2$$
Коэффициент при x равен
$$y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 0$$
$$y = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 0$$
уравнение будет
$$- x - 2 = 0$$
его решение
$$x = -2$$
При
$$y = 0$$
уравнение будет
$$-2 = 0$$
его решение
нет решений