Решите уравнение x^2+3*x+9=12 (х в квадрате плюс 3 умножить на х плюс 9 равно 12) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2+3*x+9=12 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+3*x+9=12

    Решение

    Вы ввели [src]
     2               
    x  + 3*x + 9 = 12
    $$x^{2} + 3 x + 9 = 12$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 3 x + 9 = 12$$
    в
    $$x^{2} + 3 x + 9 - 12 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 3$$
    $$c = -3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (1) * (-3) = 21

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{3}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
           3   \/ 21 
    x1 = - - + ------
           2     2   
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
                 ____
           3   \/ 21 
    x2 = - - - ------
           2     2   
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{3}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.791287847478000
    x2 = -3.79128784748000
    График
    x^2+3*x+9=12 (уравнение) /media/krcore-image-pods/46ec/65a2/96ec/0d65/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: