Решите уравнение sin7x=1 (синус от 7 х равно 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin7x=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin7x=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(7*x) = 1
    $$\sin{\left(7 x \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(7 x \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$7 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
    $$7 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
    Или
    $$7 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$7 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$7$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{2 \pi n}{7} + \frac{\pi}{14}$$
    $$x_{2} = \frac{2 \pi n}{7} + \frac{\pi}{14}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         14
    $$x_{1} = \frac{\pi}{14}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi
    --
    14
    $$\frac{\pi}{14}$$
    =
    pi
    --
    14
    $$\frac{\pi}{14}$$
    произведение
    pi
    --
    14
    $$\frac{\pi}{14}$$
    =
    pi
    --
    14
    $$\frac{\pi}{14}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 52.2850777114621
    x2 = -69.7882367724491
    x3 = 65.7490460760174
    x4 = 78.3154168253395
    x5 = 55.875469401608
    x6 = -6.05878578546655
    x7 = -67.9930410115775
    x8 = 81.9058085276778
    x9 = 63.9538504876837
    x10 = 18.1763575669934
    x11 = 68.441839917417
    x12 = -22.2155480586691
    x13 = -43.7578976689827
    x14 = -102.101761231299
    x15 = -50.0410829457155
    x16 = -17.7275585607724
    x17 = -9.64917748834828
    x18 = -66.1978451723946
    x19 = 99.8577665507033
    x20 = -94.0233801089845
    x21 = 21.7667490162692
    x22 = 2.01959524908281
    x23 = 98.0625705310273
    x24 = -25.8059396040205
    x25 = -63.5050513342717
    x26 = 29.8451302680294
    x27 = -15.932362910701
    x28 = -76.0714220599023
    x29 = 89.984189594587
    x30 = 62.1586547391681
    x31 = -84.1498031609459
    x32 = -35.6795166071758
    x33 = -79.6618137643714
    x34 = 91.7793853552653
    x35 = -61.7098557217197
    x36 = 94.4721791133509
    x37 = 10.9955742763415
    x38 = -97.6137717946184
    x39 = 8.30278055146515
    x40 = -48.2458873466776
    x41 = 37.9235113722499
    x42 = 86.3937979157408
    x43 = -92.2281843867517
    x44 = 7.40518276280084
    x45 = -51.8362786970704
    x46 = -45.5530935065707
    x47 = 47.7970882498886
    x48 = 42.411500768364
    x49 = -53.631474642603
    x50 = -80.5594114848273
    x51 = 46.0018924252536
    x52 = 43.3090987847674
    x53 = 11.8931722500154
    x54 = -75.1738240974786
    x55 = 60.3634587885938
    x56 = 70.2370357653011
    x57 = 96.2673748727926
    x58 = -71.5834326602048
    x59 = -32.0891249038338
    x60 = -24.0107438405953
    x61 = 16.3811616358787
    x62 = -85.9449991475271
    x63 = 19.9715533253486
    x64 = -41.9627019386878
    x65 = 3.81479112194286
    x66 = 28.0499343023253
    x67 = -7.8539815384555
    x68 = -58.1194640287928
    x69 = 72.0322315039391
    x70 = 24.4595427958384
    x71 = 44.2066966627658
    x72 = 34.3331196677168
    x73 = -31.1915270456193
    x74 = -87.7401948323161
    x75 = 88.1889938319063
    x76 = 0.224399495945637
    x77 = 73.8274274109832
    x78 = 50.4898820608836
    x79 = -95.8185758694717
    x80 = -40.167506016662
    x81 = -27.6011355141072
    x82 = 69.3394378568687
    x83 = -14.1371668789414
    x84 = -19.5227542953327
    x85 = -1.57079637368157
    x86 = 26.2547386015337
    x87 = -34.7819186590879
    x88 = -89.5353906216895
    График
    sin7x=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/09/34c54aca4c1d95d537b5b245ed280.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: