x^2+3*x-6=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: x^2+3*x-6=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2              
    x  + 3*x - 6 = 0
    $$x^{2} + 3 x - 6 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 3$$
    $$c = -6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (1) * (-6) = 33

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
                 ____
           3   \/ 33 
    x1 = - - + ------
           2     2   
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
                 ____
           3   \/ 33 
    x2 = - - - ------
           2     2   
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} - \frac{3}{2}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 1.37228132327000
    x2 = -4.37228132327000