Решите уравнение sin(x)=-1/2 (синус от (х) равно минус 1 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x)=-1/2 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=-1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = -1/2
    $$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
    $$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          6  
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
         7*pi
    x2 = ----
          6  
    $$x_{2} = \frac{7 \pi}{6}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   7*pi
    0 - -- + ----
        6     6  
    $$\left(- \frac{\pi}{6} + 0\right) + \frac{7 \pi}{6}$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
      -pi  7*pi
    1*----*----
       6    6  
    $$\frac{7 \pi}{6} \cdot 1 \left(- \frac{\pi}{6}\right)$$
    =
         2
    -7*pi 
    ------
      36  
    $$- \frac{7 \pi^{2}}{36}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 49.7418836818384
    x2 = 35.081117965086
    x3 = 60.2138591938044
    x4 = 16.2315620435473
    x5 = -75.9218224617533
    x6 = -71.733032256967
    x7 = -90.5825881785057
    x8 = 3.66519142918809
    x9 = 5.75958653158129
    x10 = -63.3554518473942
    x11 = -195.302343298165
    x12 = -8.90117918517108
    x13 = 18.3259571459405
    x14 = -38.2227106186758
    x15 = 66400.1787274983
    x16 = -101.054563690472
    x17 = -21.4675497995303
    x18 = -82.2050077689329
    x19 = 74.8746249105567
    x20 = -88.4881930761125
    x21 = -65.4498469497874
    x22 = 53.9306738866248
    x23 = -84.2994028713261
    x24 = -57.0722665402146
    x25 = 100.007366139275
    x26 = -59.1666616426078
    x27 = 12.0427718387609
    x28 = 93.7241808320955
    x29 = -52.8834763354282
    x30 = 79.0634151153431
    x31 = 72.7802298081635
    x32 = 192.160750644576
    x33 = 56.025068989018
    x34 = 41.3643032722656
    x35 = -15.1843644923507
    x36 = -13.0899693899575
    x37 = -78.0162175641465
    x38 = -34.0339204138894
    x39 = -94.7713783832921
    x40 = -96.8657734856853
    x41 = -31.9395253114962
    x42 = 85.3466004225227
    x43 = 66.497044500984
    x44 = 28.7979326579064
    x45 = 22.5147473507269
    x46 = 37.1755130674792
    x47 = -2.61799387799149
    x48 = -46.6002910282486
    x49 = -40.317105721069
    x50 = 47.6474885794452
    x51 = -69.6386371545737
    x52 = 81.1578102177363
    x53 = -151.320046147908
    x54 = -27.7507351067098
    x55 = -0.523598775598299
    x56 = 62.3082542961976
    x57 = 30.8923277602996
    x58 = 91.6297857297023
    x59 = 9.94837673636768
    x60 = 97.9129710368819
    x61 = 43.4586983746588
    x62 = -19.3731546971371
    x63 = 24.60914245312
    x64 = 68.5914396033772
    x65 = -50.789081233035
    x66 = -25.6563400043166
    x67 = 87.4409955249159
    x68 = -6.80678408277789
    x69 = -44.5058959258554
    x70 = 437.20497762458
    График
    sin(x)=-1/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/0b/0fe83ad8439daea37feff3ab61bcf.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: