(|x^2-3|)=2*x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: (|x^2-3|)=2*x

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    | 2    |      
    |x  - 3| = 2*x
    $$\left|{x^{2} - 3}\right| = 2 x$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x^{2} - 3 \geq 0$$
    или
    $$\left(x \leq - \sqrt{3} \wedge -\infty < x\right) \vee \left(\sqrt{3} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + x^{2} - 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = -1$$
    но x1 не удовлетворяет неравенству
    $$x_{2} = 3$$

    2.
    $$x^{2} - 3 < 0$$
    или
    $$- \sqrt{3} < x \wedge x < \sqrt{3}$$
    получаем ур-ние
    $$- 2 x + - x^{2} + 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{3} = -3$$
    но x3 не удовлетворяет неравенству
    $$x_{4} = 1$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 3$$
    $$x_{2} = 1$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 1.00000000000000
    x2 = 3.00000000000000