Решите уравнение (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2 ((3 минус х) умножить на (19 умножить на х минус 1) равно (3 минус х) в квадрате) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2

    Решение

    Вы ввели [src]
                                2
    (3 - x)*(19*x - 1) = (3 - x) 
    $$\left(- x + 3\right) \left(19 x - 1\right) = \left(- x + 3\right)^{2}$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(- x + 3\right) \left(19 x - 1\right) = \left(- x + 3\right)^{2}$$
    в
    $$- \left(- x + 3\right)^{2} + \left(- x + 3\right) \left(19 x - 1\right) = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$- \left(- x + 3\right)^{2} + \left(- x + 3\right) \left(19 x - 1\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- 20 x^{2} + 64 x - 12 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -20$$
    $$b = 64$$
    $$c = -12$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (64)^2 - 4 * (-20) * (-12) = 3136

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    $$x_{2} = 3$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/5
    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.200000000000000
    x2 = 3.00000000000000
    График
    (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/3d7f/50d4/2e47/8c27/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: