Решите уравнение y^n+y=0 (у в степени n плюс у равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

y^n+y=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: y^n+y=0

    Решение

    График
    Быстрый ответ [src]
             /     -1   \     /     -1   \
             |    ------|     |    ------|
             |    -1 + n|     |    -1 + n|
    y1 = I*im\(-1)      / + re\(-1)      /
    $$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        /     -1   \     /     -1   \
        |    ------|     |    ------|
        |    -1 + n|     |    -1 + n|
    I*im\(-1)      / + re\(-1)      /
    $$\operatorname{re}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)}$$
    =
        /     -1   \     /     -1   \
        |    ------|     |    ------|
        |    -1 + n|     |    -1 + n|
    I*im\(-1)      / + re\(-1)      /
    $$\operatorname{re}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)}$$
    произведение
        /     -1   \     /     -1   \
        |    ------|     |    ------|
        |    -1 + n|     |    -1 + n|
    I*im\(-1)      / + re\(-1)      /
    $$\operatorname{re}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)}$$
    =
        /     -1   \     /     -1   \
        |    ------|     |    ------|
        |    -1 + n|     |    -1 + n|
    I*im\(-1)      / + re\(-1)      /
    $$\operatorname{re}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\left(-1\right)^{- \frac{1}{n - 1}}\right)}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: