6*x*(64-x^2)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 6*x*(64-x^2)=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
        /      2\    
    6*x*\64 - x / = 0
    $$6 x \left(- x^{2} + 64\right) = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение:
    $$6 x \left(- x^{2} + 64\right) = 0$$
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$6 x = 0$$
    $$- x^{2} + 64 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$6 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = 0 / (6)

    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    $$- x^{2} + 64 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 64$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1) * (64) = 256

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = -8$$
    $$x_{3} = 8$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = -8$$
    $$x_{3} = 8$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -8
    $$x_{1} = -8$$
    x2 = 0
    $$x_{2} = 0$$
    x3 = 8
    $$x_{3} = 8$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 0.0
    x2 = -8.00000000000000
    x3 = 8.00000000000000