Решите уравнение a^6-b^6=0 (a в степени 6 минус b в степени 6 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

a^6-b^6=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: a^6-b^6=0

    Решение

    График
    Быстрый ответ [src]
    b1 = -re(a) - I*im(a)
    $$b_{1} = - \operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}$$
    b2 = I*im(a) + re(a)
    $$b_{2} = \operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}$$
                     /            ___      \     ___      
           re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)
    b3 = - ----- + I*|- ----- - -----------| + -----------
             2       \    2          2     /        2     
    $$b_{3} = i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}$$
                     /            ___      \     ___      
           re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)
    b4 = - ----- + I*|- ----- + -----------| - -----------
             2       \    2          2     /        2     
    $$b_{4} = i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}$$
                   /          ___      \     ___      
         re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)
    b5 = ----- + I*|----- - -----------| + -----------
           2       \  2          2     /        2     
    $$b_{5} = i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}$$
                   /          ___      \     ___      
         re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)
    b6 = ----- + I*|----- + -----------| - -----------
           2       \  2          2     /        2     
    $$b_{6} = i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                     /            ___      \     ___                     /            ___      \     ___                   /          ___      \     ___                   /          ___      \     ___      
                                           re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)     re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)   re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)   re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)
    -re(a) - I*im(a) + I*im(a) + re(a) + - ----- + I*|- ----- - -----------| + ----------- + - ----- + I*|- ----- + -----------| - ----------- + ----- + I*|----- - -----------| + ----------- + ----- + I*|----- + -----------| - -----------
                                             2       \    2          2     /        2            2       \    2          2     /        2          2       \  2          2     /        2          2       \  2          2     /        2     
    $$\left(\left(\left(\left(\left(- \operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)\right) + \left(i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)\right) + \left(i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)\right) + \left(i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)\right) + \left(i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)$$
    =
      /          ___      \     /          ___      \     /            ___      \     /            ___      \
      |im(a)   \/ 3 *re(a)|     |im(a)   \/ 3 *re(a)|     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|
    I*|----- + -----------| + I*|----- - -----------| + I*|- ----- + -----------| + I*|- ----- - -----------|
      \  2          2     /     \  2          2     /     \    2          2     /     \    2          2     /
    $$i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)$$
    произведение
                                         /            /            ___      \     ___      \ /            /            ___      \     ___      \ /          /          ___      \     ___      \ /          /          ___      \     ___      \
                                         |  re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)| |  re(a)     |  im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)| |re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)| |re(a)     |im(a)   \/ 3 *re(a)|   \/ 3 *im(a)|
    (-re(a) - I*im(a))*(I*im(a) + re(a))*|- ----- + I*|- ----- - -----------| + -----------|*|- ----- + I*|- ----- + -----------| - -----------|*|----- + I*|----- - -----------| + -----------|*|----- + I*|----- + -----------| - -----------|
                                         \    2       \    2          2     /        2     / \    2       \    2          2     /        2     / \  2       \  2          2     /        2     / \  2       \  2          2     /        2     /
    $$\left(- \operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) \left(i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) \left(i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) - \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) \left(i \left(- \frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) \left(i \left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} + \frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{2} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}}{2}\right)$$
    =
                                                                       2                                                 2 
                      2 /  /  ___              \     ___              \  /  ___           /           ___      \        \  
    -(I*im(a) + re(a)) *\I*\\/ 3 *re(a) + im(a)/ - \/ 3 *im(a) + re(a)/ *\\/ 3 *im(a) - I*\-im(a) + \/ 3 *re(a)/ + re(a)/  
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                               16                                                          
    $$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(- i \left(\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} - \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \operatorname{re}{\left(a\right)} + \sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} \left(i \left(\sqrt{3} \operatorname{re}{\left(a\right)} + \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \operatorname{re}{\left(a\right)} - \sqrt{3} \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{16}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: