Решите уравнение 4*x^2-12=0 (4 умножить на х в квадрате минус 12 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

4*x^2-12=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^2-12=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2         
    4*x  - 12 = 0
    $$4 x^{2} - 12 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = 0$$
    $$c = -12$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (4) * (-12) = 192

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \sqrt{3}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \sqrt{3}$$
    Упростить
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          ___     ___
    0 - \/ 3  + \/ 3 
    $$\left(- \sqrt{3} + 0\right) + \sqrt{3}$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
         ___   ___
    1*-\/ 3 *\/ 3 
    $$\sqrt{3} \cdot 1 \left(- \sqrt{3}\right)$$
    =
    -3
    $$-3$$
    Быстрый ответ [src]
            ___
    x1 = -\/ 3 
    $$x_{1} = - \sqrt{3}$$
           ___
    x2 = \/ 3 
    $$x_{2} = \sqrt{3}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$4 x^{2} - 12 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - 3 = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -3$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = -3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.73205080756888
    x2 = 1.73205080756888
    График
    4*x^2-12=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/5b/f2296f93b770f3ef03db7bcc2007a.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: