4*x^2-12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*x^2-12=0

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

   2         
4*x  - 12 = 0

$$4 x^{2} - 12 = 0$$

Подробное решение

[TeX]

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (-12) = 192

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
$$x_{2} = - \sqrt{3}$$

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

        ___
x1 = -\/ 3 

$$x_{1} = - \sqrt{3}$$

       ___
x2 = \/ 3 

$$x_{2} = \sqrt{3}$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

x1 = 1.73205080757000

x2 = -1.73205080757000