(z^2)+2=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (z^2)+2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    z  + 2 = 0
    $$z^{2} + 2 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 2$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (2) = -8

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = \sqrt{2} i$$
    $$z_{2} = - \sqrt{2} i$$
    График
    Быстрый ответ [src]
              ___
    z1 = -I*\/ 2 
    $$z_{1} = - \sqrt{2} i$$
             ___
    z2 = I*\/ 2 
    $$z_{2} = \sqrt{2} i$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 1.4142135623731*i
    z2 = -1.4142135623731*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: