Решите уравнение sin(x + pi/4) = 0 (синус от (х плюс число пи делить на 4) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x + pi/4) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x + pi/4) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       /    pi\    
    sin|x + --| = 0
       \    4 /    
    $$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
    $$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
    Или
    $$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
    $$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{4}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
    $$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          4  
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
         3*pi
    x2 = ----
          4  
    $$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -7.06858347057703
    x2 = 99.7455667514759
    x3 = -73.0420291959627
    x4 = 391.913683535327
    x5 = -47.9092879672443
    x6 = -16.4933614313464
    x7 = 90.3207887907066
    x8 = -19.6349540849362
    x9 = -66.7588438887831
    x10 = 40.0553063332699
    x11 = 65.1880475619882
    x12 = -0.785398163397448
    x13 = 58.9048622548086
    x14 = -91.8915851175014
    x15 = 14.9225651045515
    x16 = -3.92699081698724
    x17 = -22.776546738526
    x18 = 18.0641577581413
    x19 = -54.1924732744239
    x20 = 46.3384916404494
    x21 = -79.3252145031423
    x22 = 96.6039740978861
    x23 = 71.4712328691678
    x24 = -98.174770424681
    x25 = -44.7676953136546
    x26 = 30.6305283725005
    x27 = 68.329640215578
    x28 = 33.7721210260903
    x29 = 62.0464549083984
    x30 = -10.2101761241668
    x31 = -107.59954838545
    x32 = -25.9181393921158
    x33 = -85.6083998103219
    x34 = -95.0331777710912
    x35 = 5.49778714378214
    x36 = 87.1791961371168
    x37 = 8.63937979737193
    x38 = 77.7544181763474
    x39 = 24.3473430653209
    x40 = -41.6261026600648
    x41 = -76.1836218495525
    x42 = 1745.94011723253
    x43 = 21.2057504117311
    x44 = 80.8960108299372
    x45 = -51.0508806208341
    x46 = -88.7499924639117
    x47 = -60.4756585816035
    x48 = 84.037603483527
    x49 = 2.35619449019234
    x50 = 49.4800842940392
    x51 = -82.4668071567321
    x52 = -32.2013246992954
    x53 = 36.9137136796801
    x54 = -29.0597320457056
    x55 = 27.4889357189107
    x56 = 55.7632696012188
    x57 = 52.621676947629
    x58 = 11.7809724509617
    x59 = -38.484510006475
    x60 = -13.3517687777566
    x61 = -57.3340659280137
    x62 = 93.4623814442964
    x63 = -35.3429173528852
    x64 = -69.9004365423729
    x65 = -63.6172512351933
    x66 = 43.1968989868597
    x67 = 74.6128255227576
    График
    sin(x + pi/4) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/8c/87482774322b93dcbb1acd58fb251.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: