Решите уравнение e^x=4 (e в степени х равно 4) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

e^x=4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^x=4

    Решение

    Вы ввели [src]
     x    
    e  = 4
    $$e^{x} = 4$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$e^{x} = 4$$
    или
    $$e^{x} - 4 = 0$$
    или
    $$e^{x} = 4$$
    или
    $$e^{x} = 4$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{x}$$
    получим
    $$v - 4 = 0$$
    или
    $$v - 4 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 4$$
    Получим ответ: v = 4
    делаем обратную замену
    $$e^{x} = v$$
    или
    $$x = \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(4 \right)}$$
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + log(4)
    $$0 + \log{\left(4 \right)}$$
    =
    log(4)
    $$\log{\left(4 \right)}$$
    произведение
    1*log(4)
    $$1 \log{\left(4 \right)}$$
    =
    log(4)
    $$\log{\left(4 \right)}$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = log(4)
    $$x_{1} = \log{\left(4 \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.38629436111989
    График
    e^x=4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/95/4b9c814a3252be67964c39efec6e6.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: